ما هو الست عشري؟

نظام الأرقام السداسي العشري، ويسمى أيضًاقاعدة 16أو في بعض الأحيان فقطعرافة، هو نظام أرقام يستخدم 16 رمزًا فريدًا لتمثيل قيمة معينة. هذه الرموز هي 0-9 وA-F.

نظام الأرقام الذي نستخدمه في حياتنا اليومية يسمىعدد عشري، أو النظام الأساسي 10، ويستخدم الرموز العشرة من 0 إلى 9 لتمثيل القيمة.

جيسون جايمان / إي + / جيتي إيماجيس

أين ولماذا يتم استخدام النظام الست عشري؟

يتم تمثيل معظم رموز الخطأ والقيم الأخرى المستخدمة داخل الكمبيوتر بالتنسيق الست عشري. على سبيل المثال، تكون رموز STOP التي يتم عرضها على شاشة الموت الزرقاء دائمًا بتنسيق سداسي عشري.

يستخدم المبرمجون القيم السداسية لأن قيمهم أقصر مما ستكون عليه إذا تم عرضها بالنظام العشريكثيراًأقصر من الثنائي الذي يستخدم 0 و 1 فقط.

على سبيل المثال، القيم التالية متكافئة:

عرافة: F4240عدد عشري: 1,000,000الثنائية: 1111 0100 0010 0100 0000

مكان آخر يتم فيه استخدام النظام الست عشري هو لغة البرمجة رمز اللونللتعبير عن لون معين. يستخدم مصمم الويب القيمة السداسية FF0000 لتحديد اللون الأحمر. يتم تقسيم هذا كمافف، 00،00،الذي يحدد كمية الألوان الأحمر والأخضر والأزرق التي ينبغي استخدامها (ررغبب); 255 أحمر، 0 أخضر، و0 أزرق في هذا المثال.

يمكن التعبير عن القيم السداسية العشرية التي تصل إلى 255 برقمين، وتستخدم رموز ألوان HTML ثلاث مجموعات من رقمين، مما يعني أن هناك أكثر من 16 مليون (255 × 255 × 255) لونًا محتملاً يمكن التعبير عنها بتنسيق سداسي عشري، مما يوفر الكثير من المساحة مقابل التعبير عنها بتنسيق آخر مثل العلامة العشرية.

نعم، النظام الثنائي أبسط بكثير في بعض النواحي، ولكن من الصعب القيام بذلك قراءة ثنائية من عرافة.

كيفية العد بالنظام الست عشري

يعد العد بالتنسيق الست عشري أمرًا سهلاً، طالما أنك تتذكر أن هناك 16 حرفًا تشكل كل مجموعة من الأرقام.

بالصيغة العشرية، نعلم جميعًا أننا نحسب على النحو التالي:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13،... إضافة 1 قبل البدء بمجموعة العشرة أرقام مرة أخرى (أي الرقم 10) .

ومع ذلك، في التنسيق السداسي العشري، نحسب على النحو التالي، بما في ذلك جميع الأرقام الستة عشر:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,10,11,12,13... مرة أخرى، أضف 1 قبل بدء العملية تم تعيين 16 رقمًا مرة أخرى.

فيما يلي بعض الأمثلة على بعض 'الانتقالات' الست عشرية الصعبة التي قد تجدها مفيدة:

كيفية تحويل القيم السداسية يدويًا

تعد إضافة القيم السداسية أمرًا بسيطًا للغاية ويتم إجراؤها بطريقة مشابهة جدًا لحساب الأرقام في النظام العشري.

يمكن عادةً حل المسائل الرياضية المعتادة مثل 14+12 دون كتابة أي شيء. يمكن لمعظمنا أن يفعل ذلك في رؤوسنا، إنه 26 عامًا. وإليك طريقة مفيدة للنظر إلى الأمر:

يتم تقسيم 14 إلى 10 و4 (10+4=14)، بينما يتم تبسيط 12 إلى 10 و2 (10+2=12). عند جمع 10، 4، 10، 2 ​​معًا، يساوي 26.

عند إدخال ثلاثة أرقام، مثل 123، نعلم أنه يجب علينا النظر إلى الأماكن الثلاثة لفهم ما تعنيه حقًا.

الرقم 3 يقف بمفرده لأنه الرقم الأخير. اطرح أول اثنين، وسيبقى 3 هو 3. اضرب 2 في 10 لأنه الرقم الثاني في الرقم، تمامًا كما في المثال الأول. مرة أخرى، اطرح الـ 1 من هذا الـ 123، وسيتبقى لديك 23، وهو ما يساوي 20+3. الرقم الثالث من اليمين (1) يؤخذ في 10، مرتين (في 100). هذا يعني أن 123 يتحول إلى 100+20+3، أو 123.

فيما يلي طريقتان أخريان للنظر إلى الأمر:

...( ن × 10²) + ( ن × 10¹)+( ن × 10⁰)

أو...

...( ن × 10 × 10) + ( ن × 10) + ن

أدخل كل رقم في المكان المناسب في الصيغة من الأعلى لتحويل 123 إلى: 100 ( 1 × 10 × 10) + 20 ( 2 × 10) + 3 أو 100 + 20 + 3 وهو 123.

وينطبق الشيء نفسه إذا كان الرقم بالآلاف، مثل 1234. الرقم 1 هو في الواقع 1 × 10 × 10 × 10، مما يجعله في خانة الألف، و2 في خانة المائة، وهكذا.

يتم إجراء النظام السداسي العشري بنفس الطريقة تمامًا، ولكنه يستخدم 16 بدلاً من 10 لأنه نظام ذو قاعدة 16 بدلاً من قاعدة 10:

...( ن × 16³) + ( ن × 16²) + ( ن × 16¹)+( ن × 16⁰)

على سبيل المثال، لنفترض أن لدينا المشكلة 2F7+C2C، ونريد معرفة القيمة العشرية للإجابة. يجب عليك أولاً تحويل الأرقام السداسية العشرية إلى أرقام عشرية، ثم قم ببساطة بإضافة الأرقام معًا كما تفعل مع المثالين أعلاه.

مرة أخرى، من الصفر إلى تسعة في النظام العشري والست عشري متماثلان تمامًا، في حين يتم تمثيل الأرقام من 10 إلى 15 كأحرف من A إلى F.

الرقم الأول الموجود في أقصى يمين القيمة 2F7 يقف بمفرده، كما هو الحال في النظام العشري، وينتج 7. ويحتاج الرقم التالي الموجود على يساره إلى الضرب في 16، تمامًا مثل الرقم الثاني من 123 ( الرقم 2) أعلاه يجب ضربه في 10 (2 × 10) للحصول على الرقم 20. وأخيرًا، يجب ضرب الرقم الثالث من اليمين في 16، مرتين (أي 256)، مثل العدد العشري الذي يحتاج إلى ليتم ضربه في 10، مرتين (أو 100)، عندما يكون مكونًا من ثلاثة أرقام.

ولذلك، تفكيك 2F7 في مشكلتنا يجعل 512 ( 2 × 16 × 16) + 240 ( F [15] × 16) + 7 ، والتي تصل إلى 759. كما ترون، F هي 15 بسبب موقعها في التسلسل السداسي (انظركيفية العد بالنظام الست عشريأعلاه) - إنه الرقم الأخير من أصل 16 الممكنة.

C2C يتم تحويله إلى رقم عشري مثل هذا: 3,072 ( ج [12] × 16 × 16) + 32 ( 2 × ١٦)+ ج [12] = 3,116

مرة أخرى، C تساوي 12 لأنها القيمة الثانية عشرة عند العد من الصفر.

هذا يعني أن 2F7+C2C هو في الحقيقة 759+3116، وهو ما يساوي 3,875.

على الرغم من أنه من الجيد معرفة كيفية القيام بذلك يدويًا، إلا أنه من الأسهل بالطبع التعامل مع القيم السداسية العشرية باستخدام الآلة الحاسبة أو المحول.

المحولات السداسية والآلات الحاسبة

يعد المحول السداسي العشري مفيدًا إذا كنت تريد ترجمة النظام السداسي إلى النظام العشري، أو النظام العشري إلى النظام العشري، دون القيام بذلك يدويًا. على سبيل المثال، إدخال 7FF في المحول سيخبرك على الفور أن القيمة العشرية المكافئة هي 2,047.

هناك الكثير من المحولات السداسية عبر الإنترنت سهلة الاستخدام حقًا، محول بيناري هيكس , SubnetOnline.com , RapidTables ، و أدوات جي بي كونها مجرد عدد قليل منهم. تتيح لك بعض هذه المواقع تحويل ليس فقط من نظام سداسي عشري إلى نظام عشري (والعكس صحيح)، ولكن أيضًا تحويل نظام سداسي عشري من وإلى النظام الثنائي والثماني وASCII وغيرها.

يمكن أن تكون الآلات الحاسبة السداسية العشرية مفيدة تمامًا مثل الآلة الحاسبة ذات النظام العشري، ولكن للاستخدام مع القيم السداسية العشرية. 7FF بالإضافة إلى 7FF، على سبيل المثال، هو FFE.

مستودع الرياضيات تدعم الآلة الحاسبة السداسية الجمع بين أنظمة الأرقام. أحد الأمثلة على ذلك هو إضافة قيمة سداسية وقيمة ثنائية معًا، ثم عرض النتيجة بتنسيق عشري. كما أنه يدعم ثماني.

EasyCalculation.com هي آلة حاسبة أسهل في الاستخدام. سيقوم بطرح وتقسيم وإضافة وضرب أي قيمتين ستعطيهما له، وسيظهر على الفور جميع الإجابات في نفس الصفحة. كما يُظهر أيضًا المعادلات العشرية بجوار الإجابات السداسية.

مزيد من المعلومات حول الست عشري

الكلمةالسداسي عشريهو مزيج منسداسي(المعنى 6) وعدد عشري(10). النظام الثنائي هو الأساس 2، والنظام الثماني هو الأساس 8، والنظام العشري هو بالطبع الأساس 10.

كيفية حذف الصور من تخزين iCloud

تتم أحيانًا كتابة القيم السداسية العشرية بالبادئة 0x (0x2F7) أو مع منخفض (2F7₁₆)، لكنه لا يغير القيمة. في كلا المثالين، يمكنك الاحتفاظ بالبادئة أو الحرف المنخفض أو إسقاطهما وستظل القيمة العشرية 759.

ال سجل ويندوز هو أحد الأماكن التي قد تواجه فيها قيمًا سداسية عشرية على جهاز الكمبيوتر. على وجه التحديد، عند التعامل مع قيم التسجيل DWORD وQWORD.

• هل الست عشري لغة برمجة؟

  الكود السداسي العشري هو من الناحية الفنية لغة برمجة منخفضة المستوى حيث يستخدمها المبرمجون لترجمة الكود الثنائي. لا يستطيع المعالج فهم الكود السداسي العشري فعليًا. إنه مجرد اختصار للمبرمجين.
  

• من اخترع التدوين الست عشري؟

  قام المهندس الأمريكي السويدي جون ويليامز نيستروم بتطوير نظام التدوين السداسي العشري في عام 1859. المعروف أيضًا باسم النظام النغمي، وكان لاقتراح نيستروم الأصلي تطبيقات في مجالات مختلفة، بما في ذلك الرياضيات وعلم القياس.

• ما هو عرافة البخار؟

  إذا كنت تستخدم خدمة الألعاب البخارية ، فإن Steam Hex الخاص بك هو نفس معرف Steam الخاص بك، والذي يتم تمثيله بالنظام الست عشري.